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索伯列夫空间

时间:2019-09-09

  

索伯列夫空间

  Haim, Brezis, 魏玉保. 泛函分析,索伯列夫空间和偏微分方程[J]. 国外科技新书评介, 2012, 88(3):1-1.

  钟延生. 关于延拓算子的一个注记[J]. 福建师大学报(自然科学版), 2012, 28(4):20-24.

  在研究偏微分方程中,人们往往需要运用泛函分析的相关知识,因此需要找到一个合适的空间。在索伯列夫空间中,偏微分方程的解得到了某种意义下的“弱化”(下见弱导数部分),这导致人们可以在更大的空间中求偏微分方程的解以及解的正则性等性质。

  索伯列夫空间是数学里由函数组成的赋范向量空间,主要用来研究偏微分方程理论,它以前苏联数学家С.Л.索伯列夫命名。

  索伯列夫嵌入又称为索伯列夫不等式,对于一个函数空间,人们自然会问一个问题,也就是这个函数空间与其他函数空间关系的问题。索伯列夫不等式恰好能够描述索伯列夫空间与其他函数空间的嵌入关系。

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